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【题目】如图,在△ABC中,CF⊥ABF,BE⊥ACE,MBC的中点.

(1)若EF=3,BC=8,求△EFM的周长;

(2)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠EMF的度数.

【答案】(1)11;(2)40°.

【解析】

(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EMMCBCMFMBBC,然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解;

(2)根据等边对等角求出,∠ABC=∠MFB,∠ACB=∠MEC,再根据三角形的内角和定理求出∠BMF, ∠EMC,然后利用平角等于180°列式计算即可得解.

1)∵CFABF MBC的中点,∴MEMCBC×84,同理MFMBBC×84,∴△EFM的周长=44311

2)∵MFMB,∴∠ABC=∠MFB50°,同理∠ACB=∠MEC60°,∴∠BMF180°-50°-50°=80°,∠EMC180°-60°-60°=60°,∴∠EMF180°-80°-60°=40°.

练习册系列答案
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【题目】光明中学八年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40名,某次数学考试的成绩统计如图:(每组分数含最小值,不含最大值)

丙班数学成绩频数统计表

分数

50~60

60~70

70~80

80~90

90~100

人数

1

4

15

11

9

 根据上图及统计表提供的信息,则80~90分这一组人数最多的班是________

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(2)如图2,过点P作AB的垂线,垂足为点H,连接DH,求证:DH∥AG;

(3)如图3,连接PA,延长HD分别与PA、PC相交于点K、F,已知FK=2,△ODH的面积为2 ,求AC的长.

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(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并求△AOB的面积;
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(1)当ABC满足什么条件时,四边形AEDF是矩形;

(2)当ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形,并说明理由

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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