Question

如果x-

1

x

=9，那么（x+

1

x

）²的值是

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：计算题

分析：把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，求出x²+

1

x2

的值，原式利用完全平方公式化简，把x²+

1

x2

的值代入计算即可求出值．

解答：解：把x-

1

x

=9，两边平方得：（x-

1

x

）²=x²+

1

x2

-2=81，
∴x²+

1

x2

=83，
则原式=x²+

1

x2

+2=85，
故答案为：85．

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．