Question

某小区中心广场中央为圆形水池，水池四周有四条等宽匝道（近似看作矩形）与广场外围道路相通，其余部分绿化．如果设计水池的半径和匝道的宽相等，且绿化面积为1925平方米，则匝道的宽应为多少（取π≈3）？（广场的长为60m，宽为40m）．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：根据题意画出图形，进而利用水池的半径和匝道的宽相等，且绿化面积为1925平方米，得出等式求出即可．

解答：解：设匝道宽度为x，则：
40×60-（40+60-4x）x-3x²=1925
x²-100x+2400-1925=0
x²-100x+475=0
（x-95）（x-5）=0
x₁=95 （不合题意，舍去）
x₂=5，
答：匝道的宽应为5m．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意表示出绿化面积是解题关键．