Question

已知反比例函数y=

w- 2

x

的图象位于第一象限，在这个函数图象上取任意点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果y₁＞y₂，那么x₁与x₂有怎样的大小关系？

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：根据反比例函数的性质得w-

2

＞0，再根据反比例函数图象上点的坐标特征得到x₁=

w- 2

y1

＞0，x₂=

w- 2

y2

＞0，然后利用y₁＞y₂，即可得到x₁与x₂的大小关系．

解答：解：∵反比例函数y=

w- 2

x

的图象位于第一象限，
∴w-

2

＞0，
∵点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函数图象上，
∴x₁•y₁=x₂•y₂=w-

2

，
∴x₁=

w- 2

y1

＞0，x₂=

w- 2

y2

＞0，
∵y₁＞y₂，
∴x₁＜x₂．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．