Question

12．我校对若干学生参加球类、棋类、绘画、书法、摄影、舞蹈活动的人数比例情况进行调查，所得的部分数据绘制了下面两幅不完整的统计图：

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中a的值，并出调查学生的总人数；
（2）求出参加棋类活动的学生人数，并补全频数分布直方图；
（3）专家非常喜欢同学们所摄影的五副作品，其中八年级有两副，九年级有三副，准备选两副作品去参赛，请用列表法或树状图的方法，求出所选两名两副作品来自同一年级的概率．

Answer 1

分析 （1）根据摄影20人占总体的10%，即可求得总人数，根据各部分所占的百分比和是1，即可求得棋类所占的百分比；
（2）根据（1）中求得的总人数和百分比即可求得棋类人数．
（3）根据题意列表，再根据概率公式计算即可．

解答 解：（1）根据题意得：
α=1-（10%+15%+30%+15%+5%）=25%，
调查学生总数：20÷10%=200（人）．

（2）参加棋类的学生数：200×25%=50（人）．
频数分布直方图（如图）：


（3）根据题意列表得：

所选两名两副作品来自同一年级的概率是：$\frac{8}{20}$=$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查的是条形图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．