Question

4．不改变分式的值，使分子、分母的最高次项的系数为正，则$\frac{-{a}^{3}+{a}^{2}-1}{1-{a}^{3}-{a}^{2}}$=$\frac{{a}^{3}-{a}^{2}+1}{{a}^{3}+{a}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 先将分子、分母均按同一字母的降幂排列，分子、分母第一项的系数为负，则添带负号的括号，注意分子、分母和分式本身的符号的改变．

解答 解：原式=$\frac{-{a}^{3}+{a}^{2}-1}{-{a}^{3}-{a}^{2}+1}$=$\frac{{a}^{3}-{a}^{2}+1}{{a}^{3}+{a}^{2}-1}$．
故答案为：$\frac{{a}^{3}-{a}^{2}+1}{{a}^{3}+{a}^{2}-1}$．

点评 本题考查的是分式的基本性质，解题的关键是正确运用分式的基本性质，分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．