Question

19．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为180°．

Answer 1

分析 根据翻折变换前后对应角不变，故∠B=∠HOG，∠A=∠DOE，∠C=∠EOF，∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE=360°，进而求出∠1+∠2的度数．

解答 解：∵将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，
∴∠B=∠HOG，∠A=∠DOE，∠C=∠EOF，∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE=360°，
∵∠HOG+∠EOF+∠DOE=∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠1+∠2=360°-180°=180°，
故答案为：180．

点评 此题主要考查了翻折变换的性质和三角形的内角和定理，根据已知得出∠HOG+∠EOF+∠DOE=∠A+∠B+∠C=180°是解题关键．