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    【题目】如图，长方体的长、宽、高分别为6cm，4cm，2cm，现有一只蚂蚁点A出发，沿长方体表面达到B处，则所走的最短路径是 __________ cm。

    【答案】6

    【解析】蚂蚁所走的路线放到一个平面内，在平面内线段最短，根据勾股定理即可计算．

    解：第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面，

    则这个长方形的长和宽分别是8cm和4cm，

    则所走的最短线段是cm；

    第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，

    则这个长方形的长和宽分别是6cm和6cm，

    所以走的最短线段是cm；

    第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，

    则这个长方形的长和宽分别是10cm和2cm，

    所以走的最短线段是cm；

    三种情况比较而言，第二种情况最短.

    故答案为：.

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    【解决问题】

    如图②，是边长为6cm的等边三角形的中线，点、分别在、上，则的最小值为 cm;

    【拓展研究】

    如图③，在四边形的对角线上找一点，使.(保留作图痕迹，并对作图方法进行说明)

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    （1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BON=　 　；（直接写出结果）

    （2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；

    （3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）

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