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【题目】某港口位于东西方向的海岸线上.远航号、海天号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,远航号每小时航行16海里,海天号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道远航号沿东北方向航行,能知道海天号沿哪个方向航行?为什么?

【答案】“海天”号沿西北方向航行

【解析】试题分析:根据路程=速度×时间分别求得PQ、PR的长,再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形PQR是直角三角形,从而求解.

试题解析:根据题意,得

PQ=16×1.5=24(海里),PR=12×1.5=18(海里),QR=30(海里).

∵242+182=302

即PQ2+PR2=QR2

∴∠QPR=90°.

由“远航号”沿东北方向航行可知,∠QPS=45°,则∠SPR=45°,即“海天”号沿西北方向航行.

练习册系列答案
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【题目】如图①,美丽的弦图,蕴含着四个全等的直角三角形.

(1)弦图中包含了一大,一小两个正方形,已知每个直角三角形较长的直角边为,较短的直角边为,斜边长为,试利用图①验证勾股定理

(2)如图②,将这四个全等的直角三角形紧密地拼接,形成飞镖状,已知外围轮廓(实线)的周长为 ,求该飞镖状图案的面积

(3)如图③,将八个全等的直角三角形紧密地拼接,记图中正方形,正方形,正方形的面积分别为 ,若,则=________

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【题目】某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛,初赛后对选手成绩进行了整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:分),A组:75x80B组:80x85C组:85x90D组:90x95E组:95x100.并绘制出如图两幅不完整的统计图.

请根据图中信息,解答下列问题:

1)参加初赛的选手共有 名,请补全频数分布直方图;

2)扇形统计图中,C组对应的圆心角是多少度?E组人数占参赛选手的百分比是多少?

3)学校准备组成8人的代表队参加市级决赛,E6名选手直接进入代表队,现要从D组中的两名男生和两名女生中,随机选取两名选手进入代表队,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.

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【题目】如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°AC=8FAB边上的中点,点DE分别在ACBC边上运动,且保持AD=CE.连接DEDFEF.在此运动变化的过程中,下列结论:

①△DFE是等腰直角三角形;

四边形CDFE不可能为正方形,

③DE长度的最小值为4

四边形CDFE的面积保持不变;

⑤△CDE面积的最大值为8

其中正确的结论是( )

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

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【题目】某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过15(15)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过15吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小明家1月份用水23吨,交水费35元,2月份用水19吨,交水费25元.

(1)求每吨水的政府补贴优惠价与市场调节价分别是多少;

(2)小明家3月份用水24吨,他家应交水费多少元?

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A. B. C. D.

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A. 5 B. 58 C. D. 4

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