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    【题目】如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．

    (1)弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，斜边长为，试利用图①验证勾股定理；

    (2)如图②，将这四个全等的直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为， ，求该飞镖状图案的面积；

    (3)如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为， ， ，若，则=________．

    【答案】（1）见解析；（2）24；（3）

    【解析】（1）通过图中小正方形面积证明勾股定理；
    （2）可设 根据勾股定理列出方程可求，再根据直角三角形面积公式计算即可求解；
    （3）根据图形的特征得出四边形的面积设为，将其余八个全等的三角形面积一个设为，从而用表示出得出答案即可．

    试题解析：（） .

    （）由题意知， ， ．

    设，那么，

    在中， ，解得.

    该飞镖状图案的面积==24.

    （）(3)将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，

    ∵正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为

    ∴得出

    故答案为：

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    【题目】【新知理解】

    如图①，若点、在直线l同侧，在直线l上找一点，使的值最小.

    作法:作点关于直线l的对称点，连接交直线l于点，则点即为所求.

    【解决问题】

    如图②，是边长为6cm的等边三角形的中线，点、分别在、上，则的最小值为 cm;

    【拓展研究】

    如图③，在四边形的对角线上找一点，使.(保留作图痕迹，并对作图方法进行说明)

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    （1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BON=　 　；（直接写出结果）

    （2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；

    （3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．

    （1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；

    （2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；

    （3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？

    （4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示,矩形ABCD的边AB=3,AD=2,将此矩形置入直角坐标系中,使AB在x 轴上,点C 在直线y=x-2上.

    (1)求矩形各顶点坐标;

    (2)若直线y=x-2与y轴交于点E,抛物线过E、A、B三点,求抛物线的关系式;

    (3)判断上述抛物线的顶点是否落在矩形ABCD内部,并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4．

    （1）搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率；

    （2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率．

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    【题目】某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？

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