Question

【题目】暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按8折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为y甲，y乙，

（1）写出y甲，y乙与x的函数关系式．

（2）学生人数在什么情况下，选择哪个旅行社合算？

Answer 1

【答案】（1）y甲、y乙与x的函数关系式分别为：y甲=700x+2000，y乙=800x+1600；（2）当学生人数超过4人时，选择甲旅行社更省钱，当学生人数少于4人时，选择乙旅行社更省钱，学生人数等于4人时，选择甲、乙旅行社相等．

【解析】试题分析：（1）根据甲旅行社的收费=两名家长的全额费用+学生的七折费用，可得到y1与x的函数关系式；再根据乙旅行社的收费=两名家长的八折费用+学生的八折费用，可得到y2与x的函数关系式；

（2）根据题意知：y甲＜y乙时，可以确定学生人数，选择甲旅行社更省钱．

试题解析：（1）、=700x+2000

=800x+1600

（2）、当＜时，

即：700x+2000＜800x+1600

∴x＞4

答：当学生人数超过4人时，选择甲旅行社更省钱。

考点: 一次函数的应用.