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【题目】如图,已知正方形ABCDP是对角线AC上任意一点,EAD上的点,且∠EPB=90°PMADPNAB

1)求证:四边形PMAN是正方形;

2)求证:EM=BN

【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.

【解析】试题分析

(1)先证四边形PMAN是矩形,再证PM=PN

(2)用ASA证明△EPM≌△BPN.

试题解析

(1)证明:四边形ABCD是正方形,∴∠BAD=90°,AC平分∠BAD,

∵PM⊥AD,PN⊥AB,∴PM=PN,∠PMA=∠PNA=90°,

四边形PMAN是矩形,

∵PM=PN,∴四边形PMAN是正方形;

(2)证明:四边形PMAN是正方形,∴PM=PN,∠MPN=90°,

∵∠EPB=90°,∴∠MPE+∠EPN=∠NPB+∠EPN=90°,∴∠MPE=∠NPB,

△EPM△BPN中,

∴△EPM≌△BPN(ASA),

∴EM=BN.

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1)李大爷自带的零钱是多少?

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【题目】2007519日起,中国人民银行上调存款利率.

人民币存款利率调整表:

调整前年利率%

调整后年利率%

活期存款

0.72

0.72

二年期定期存款

2.79

3.06

储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息,利息税率为20%.

(1)小明于2007519日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行,到期时他实得利息收益是多少元?

(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款,到期时按调整前的年利率2.79%计息,本金与实得利息收益的和为2555.8元,问他这笔存款的本金是多少元?

(3)小明爸爸有一张在2007519日前存人的10000元的一年期定期存款单,为获取更大的利息收益,想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款.问他是否应该转存?请说明理由.

约定:①存款天数按整数天计算,一年按360天计算利息.

②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内.获得的利息比较.如果不转存,利息按调整前的一年期定期利率计算;如果转存,转存前已存天数的利息按活期利率计算,转存后,余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变).

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(1)求∠CBD的度数;

(2)当点P运动时,∠APB∶∠ADB的度数比值是否发生变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律;

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