[题目]2007年5月19日起.中国人民银行上调存款利率. 人民币存款利率调整表:项目调整前年利率%调整后年利率%活期存款0.720.72二年期定期存款2.793.06储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息.利息税率为20%. (1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行.到期时他实得利息收益是多少元? (2)小明在这� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率.

人民币存款利率调整表:

项目	调整前年利率％	调整后年利率％
活期存款	0.72	0.72
二年期定期存款	2.79	3.06

储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％.

（1）小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?

（2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?

（3）小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由．

约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．

②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)．

【答案】（1）85.68元；（2）2500元；（3）当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时，他应该转存；当他这笔存款转存前已存天数超过41天，不需转存.

【解析】试题分析：（1）根据利息=本金×利率×（1-利息税）进行计算；
（2）设他这笔存款的本金是x元，根据本息和=本金+利息=本金+本金×（1+利率）（1-利息税）列方程即可；
（3）设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x天，根据两次的利率表示利息之间的不等关系，求得未知数的取值范围，进一步得出结论．

试题解析：

（1）3500×3.06％×80％=85.68(元)，

∴到期时他实得利息收益是85.68元

（2）设他这笔存款的本金是x元，

则x(1+2.79％×80％)=2555.8，

解得x=2500，

∴这笔存款的本金是2500元．

（3）设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x天，由题意得

l0000××0．72％+10000××3.06％>10000×2.79％，

解得x<41，

当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时，他应该转存；

当他这笔存款转存前已存天数超过41天，不需转存．

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