【题目】某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛,初赛后对选手成绩进行了整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:分),A组:75≤x<80;B组:80≤x<85;C组:85≤x<90;D组:90≤x<95;E组:95≤x<100.并绘制出如图两幅不完整的统计图.
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)参加初赛的选手共有 名,请补全频数分布直方图;
(2)扇形统计图中,C组对应的圆心角是多少度?E组人数占参赛选手的百分比是多少?
(3)学校准备组成8人的代表队参加市级决赛,E组6名选手直接进入代表队,现要从D组中的两名男生和两名女生中,随机选取两名选手进入代表队,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.
【答案】(1)40;(2)108°,15%;(3).
【解析】试题分析:(1)用A组人数除以A组所占百分比得到参加初赛的选手总人数,用总人数乘以B组所占百分比得到B组人数,从而补全频数分布直方图;
(2)用360度乘以C组所占百分比得到C组对应的圆心角度数,用E组人数除以总人数得到E组人数占参赛选手的百分比;
(3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到一男生和一女生的情况,再利用概率公式即可求得答案.
试题解析:解:(1)参加初赛的选手共有:8÷20%=40(人),B组有:40×25%=10(人).
频数分布直方图补充如下:
故答案为:40;
(2)C组对应的圆心角度数是:360°×=108°,E组人数占参赛选手的百分比是: ×100%=15%;
(3)画树状图得:
∵共有12种等可能的结果,抽取的两人恰好是一男生和一女生的有8种结果,∴抽取的两人恰好是一男生和一女生的概率为=.
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【题目】4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;
(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率;
(3)在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少?
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【题目】我国出租车的收费标准因地而异,济宁市规定:起步价为6元,3千米之后每千米1.4元;济南市规定:起步价8元,3千米之后每千米1.2元.
(1)求济宁的李先生乘出租车2千米,5千米应付的车费;
(2)写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费;
(3)当行驶路程超过3千米,不超过l3千米时,求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少?
(4)如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等,试估算出李先生乘出租车多少千米(直接写出答案,不必写过程).
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【题目】一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球,球面上分别标有数字1、2、3、4.
(1)搅匀后从中任意摸出1个球,求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率;
(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的3个球中任意摸出1个球,求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.
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【题目】为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为:A.唐诗;B.宋词;C.论语;D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.
(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少?
(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.
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【题目】如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )
A. 当AB=BC时,它是菱形 B. 当AC⊥BD时,它是菱形
C. 当∠ABC=90°时,它是矩形 D. 当AC=BD时,它是正方形
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【题目】某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行?为什么?
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【题目】已知点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与点A,B重合),分别过点A,B向直线CP作垂线,垂足分别为点E,F,点Q为斜边AB的中点.
(1)如图①,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是________,QE与QF的数量关系是________;
(2)如图②,当点P在线段AB上且不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并说明理由.
(温馨提示:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
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【题目】线段BE上有一点C,以BC,CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC,DCE,连接AE,BD,分别交CD,CA于Q,P.
(1)找出图中的所有全等三角形.
(2)找出一组相等的线段,并说明理由.
(3)取AE的中点M、BD的中点N,连接MN,试判断三角形CMN的形状,并说明理由.
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