精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知点PRtABC斜边AB上一动点(不与点A,B重合),分别过点A,B向直线CP作垂线垂足分别为点E,F,Q为斜边AB的中点

(1)如图①当点P与点Q重合时,AEBF的位置关系是________,QEQF的数量关系是________

(2)如图②当点P在线段AB上且不与点Q重合时试判断QEQF的数量关系并说明理由

(温馨提示:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)

【答案】(1)AEBF,QE=QF;(2) QE=QF,理由见解析.

【解析】试题分析:(1)、根据AAS推出△AEQ和△BFQ全等即可得出答案;(2)、延长EQBFD,求出△AEQ和△BDQ全等根据全等三角形的性质得出EQ=QD,根据直角三角形斜边上中点性质得出即可

试题解析:(1)、如图1,

当点P与点Q重合时,AEBF的位置关系是AE∥BF,QEQF的数量关系是QE=QF,
理由:∵QAB的中点, ∴AQ=BQ, ∵AE⊥CQ,BF⊥CQ,

∴AE∥BF,∠AEQ=∠BFQ=90°,∴△AEQ≌△BFQ, ∴QE=QF;
(2)、QE=QF证明如图2,延长EQBFD,

∵由(1):AE∥BF, ∴∠AEQ=∠BDQ, ∴△AEQ≌△BDQ, ∴EQ=DQ,

∵∠BFE=90°, ∴QE=QF

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商店进行店庆活动决定购进甲、乙两种纪念品若购进甲种纪念品1乙种纪念品2需要160购进甲种纪念品2乙种纪念品3需要280.

(1)购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?

(2)该商场决定购进甲乙两种纪念品100并且考虑市场需求和资金周转用于购买这些纪念品的资金不少于6300同时又不能超过6430则该商场共有几种进货方案?

(3)若销售每件甲种纪念品可获利30每件乙种纪念品可获利12在第(2)问中的各种进货方案中哪种方案获利最大?最大利润是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛,初赛后对选手成绩进行了整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:分),A组:75x80B组:80x85C组:85x90D组:90x95E组:95x100.并绘制出如图两幅不完整的统计图.

请根据图中信息,解答下列问题:

1)参加初赛的选手共有 名,请补全频数分布直方图;

2)扇形统计图中,C组对应的圆心角是多少度?E组人数占参赛选手的百分比是多少?

3)学校准备组成8人的代表队参加市级决赛,E6名选手直接进入代表队,现要从D组中的两名男生和两名女生中,随机选取两名选手进入代表队,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过15(15)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过15吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小明家1月份用水23吨,交水费35元,2月份用水19吨,交水费25元.

(1)求每吨水的政府补贴优惠价与市场调节价分别是多少;

(2)小明家3月份用水24吨,他家应交水费多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一次函数y=kx+by=bx+k在同一平面直角坐标系下的图象大致是(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示是一个正方体的表面展开图,请回答下列问题:

(1)与面B,C相对的面分别是   

2)若A=a3+a2b+3B=a2b+a3C=a31D=a2b+15),且相对两个面所表示的代数式的和都相等,求EF分别代表的代数式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DEAC于点E,DFBC于点F.

(1)求证:CE=CF;

(2)点C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块如图①②③,他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃你认为应带(  )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】试题分析:根据全等三角形的判定方法带去可以利用角边角得到全等的三角形.

故选C

考点:全等三角形的应用.

型】单选题
束】
12

【题目】如图,要测量池塘的宽度AB,在池塘外选取一点P,连接APBP并各自延长,使PC=PAPD=PB,连接CD,测得CD长为25m,则池塘宽AB________m,依据是________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知ABPNCD.

(1)试探索∠ABCBCP和∠CPN之间的数量关系,并说明理由;

(2)若∠ABC42°CPN155°,求∠BCP的度数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案