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【题目】如图,已知ABPNCD.

(1)试探索∠ABCBCP和∠CPN之间的数量关系,并说明理由;

(2)若∠ABC42°CPN155°,求∠BCP的度数.

【答案】(1)见解析;(2)17°

【解析】试题分析:1)由平行线的性质得出∠ABC=BMN=BCDCPN+PCD=180°,即可得出结论;

2)由(1)的结论代入计算即可.

试题解析:(1ABC-BCP+CPN=180°;理由如下:

延长NPBCM,如图所示:

ABPNCD

∴∠ABC=BMN=BCDCPN+PCD=180°

∵∠PCD=BCD-BCP=ABC-BCP

∴∠ABC-BCP+CPN=180°

2)由(1)得:∠ABC-BCP+CPN=180°

则∠BCP=ABC+CPN-180°=155°+42°-180°=17°

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知点PRtABC斜边AB上一动点(不与点A,B重合),分别过点A,B向直线CP作垂线垂足分别为点E,F,Q为斜边AB的中点

(1)如图①当点P与点Q重合时,AEBF的位置关系是________,QEQF的数量关系是________

(2)如图②当点P在线段AB上且不与点Q重合时试判断QEQF的数量关系并说明理由

(温馨提示:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】线段BE上有一点C,以BCCE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABCDCE,连接AEBD,分别交CDCAQP.

(1)找出图中的所有全等三角形.

(2)找出一组相等的线段,并说明理由.

(3)取AE的中点MBD的中点N,连接MN,试判断三角形CMN的形状,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读材料:

ab都是非负实数ab2.当且仅当ab”成立.

证明: ()20a2b0.

ab2.当且仅当ab”成立.

举例应用:

已知x>0求函数y2x的最小值.

解:y2x≥2=4.当且仅当2xx=1时=”成立.

x=1时函数取得最小值y最小4.

问题解决:

汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶(含70公里和110公里)每公里耗油()升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶1小时的耗油量为y升.

(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);

(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知AMBNA60°,点P是射线AM上一动点(A不重合)BCBD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点CD.

(1)求∠CBD的度数;

(2)当点P运动时,∠APB∶∠ADB的度数比值是否发生变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律;

(3)当点P运动到使∠ACBABD时,求∠ABC的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图在△ABCDAB上一点DFAC于点EAEECDEEF则下列说法中:①∠ADEEFC②∠ADEECFFEC180°③∠BBCF180°SABCS四边形DBCF.正确的有(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】AB⊙O的直径,AC、AD⊙O的两弦,已知AB=16,AC=8,AD=,求∠DAC的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的解析式为(  )

x

0

1

2

y

A. y=x2x B. y=x2+x

C. y=x2x+ D. y=x2+x+

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验,统计发芽种子数,获得如下频数表.

试验种子n(粒)

1

5

50

100

200

500

1000

2000

3000

发芽频数m

1

4

45

92

188

476

951

1900

2850

发芽频率

0

0.80

0.90

0.92

0.94

0.952

0.951

a

b

(1)计算表中a,b的值;

(2)估计该麦种的发芽概率;

(3)如果该麦种发芽后,只有87%的麦芽可以成活,现有100kg麦种,则有多少千克的麦种可以成活为秧苗?

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