【题目】阅读材料:
若a,b都是非负实数,则a+b≥2.当且仅当a=b时,“=”成立.
证明: ∵(-)2≥0,∴a-2+b≥0.
∴a+b≥2.当且仅当a=b时,“=”成立.
举例应用:
已知x>0,求函数y=2x+的最小值.
解:y=2x+≥2=4.当且仅当2x=,即x=1时,“=”成立.
当x=1时,函数取得最小值,y最小=4.
问题解决:
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶(含70公里和110公里),每公里耗油(+)升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.
(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).
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【题目】某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过15吨(含15吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过15吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小明家1月份用水23吨,交水费35元,2月份用水19吨,交水费25元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价与市场调节价分别是多少;
(2)小明家3月份用水24吨,他家应交水费多少元?
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【题目】小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块,如图①②③,他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃,你认为应带( )
A. ① B. ② C. ③ D. ①和②
【答案】C
【解析】试题分析:根据全等三角形的判定方法带③去可以利用“角边角”得到全等的三角形.
故选C.
考点:全等三角形的应用.
【题型】单选题
【结束】
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【题目】如图,要测量池塘的宽度AB,在池塘外选取一点P,连接AP、BP并各自延长,使PC=PA,PD=PB,连接CD,测得CD长为25m,则池塘宽AB为________m,依据是________
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【题目】先化简,再求值:
(1)(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=;
(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-3.
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【题目】如图,在△ABC中,已知∠ACB=90°,AB=10cm,AC=8cm,动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动.在运动过程中,当△APC为等腰三角形时,点P出发的时刻t可能的值为( )
A. 5 B. 5或8 C. D. 4或
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【题目】甲、乙两人两次同时在同一家粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买
粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元.
(1)假设、分别表示两次购买粮食时的单价(单位:元/千克),试用含、的代数式表示:甲两次购
买粮食共需付款 元,乙两次共购买 千克粮食;若甲两次购买粮食的平均单价为每千
克元,乙两次购买粮食的平均单价为每千克元,则= ,= .
(2)若谁两次购买粮食的平均单价低,谁购买粮食的方式就较合算.请你判断甲、乙两人购买粮食的方式哪一个较合算,并说明理由.
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【题目】如图,已知AB∥PN∥CD.
(1)试探索∠ABC,∠BCP和∠CPN之间的数量关系,并说明理由;
(2)若∠ABC=42°,∠CPN=155°,求∠BCP的度数.
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【题目】现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为9的概率是( )
A. B. C. D.
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【题目】某服装厂计划生产A,B两款校服共500件,这两款校服的成本、售价如表所示:
价格 类别 | 成本(元/件) | 售价(元/件) |
A款 | 30 | 45 |
B款 | 50 | 70 |
(1)求校服厂家销售完这批校服时所获得的利润y(元)与A款校服的生产数量x(件)之间的函数关系.
(2)若厂家计划B款校服的生产数量不超过A款校服的生产数量的4倍,应怎样安排生产才能使校服厂家在销售完这批校服时获得利润最多?此时获得利润为多少元?
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