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【题目】阅读材料:

ab都是非负实数ab2.当且仅当ab”成立.

证明: ()20a2b0.

ab2.当且仅当ab”成立.

举例应用:

已知x>0求函数y2x的最小值.

解:y2x≥2=4.当且仅当2xx=1时=”成立.

x=1时函数取得最小值y最小4.

问题解决:

汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶(含70公里和110公里)每公里耗油()升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶1小时的耗油量为y升.

(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);

(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).

【答案】(1)y (70≤x≤110)(2)11.1升.

【解析】试题分析 根据耗油总量=每公里的耗油量×行驶的速度,列出函数关系式即可.
经济时速就是耗油量最小时的速度.

试题解析: ∵汽车在每小时公里之间行驶时(含公里和公里)每公里耗油升.

根据材料得: 有最小值

解得:

该汽车的经济时速为千米/小时.

时百公里耗油量为升.

答: 关于的函数关系式为:

该汽车的经济时速为千米/小时,经济时速的百公里耗油量为升.

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