【题目】先化简,再求值:
(1)(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=;
(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-3.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE平分∠ABC交AD于点E,点O在AB上,以OB为半径的⊙O经过点E,交AB于点F
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若AC=4,∠C=30°,求 的长.
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【题目】下列命题为真命题的是( )
A.同位角相等
B.4的平方根是2
C.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
D.直线外一点到直线上的某一点的线段长度,叫点到直线的距离
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【题目】如图,将边长为的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠,展开后,得折痕, (如图①),点为其交点.
()探求到的数量关系,并说明理由.
()如图②,若, 分别为, 上的动点.
①当的长度取得最小值时,求的长度.
②如图③,若点在线段上, ,则的最小值__________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,⊙P与x轴相切,与y轴相交于A(0,2),B(0,8),则圆心P的坐标是( )
A.(5,3)
B.(5,4)
C.(3,5)
D.(4,5)
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【题目】某市电力公司对全市用户采用分段计费的方式计算电费,收费标准如下表所示:
月用电量 | 不超过180度的部分 | 超过180度但不超过280度的部分 | 超过280度的部分 |
收费标准 | 0.5元/度 | 0.6元/度 | 0.9元/度 |
若某用户7月份的电费是139.2元,则该用户7月份用电为多少度?
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【题目】如图,在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,并且∠DAC=60°,∠ADB=15°.点E是AD边上一动点,延长EO交BC于点F.当点E从D点向A点移动过程中(点E与点D,A不重合),则四边形AFCE的变化是( )
A.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形
B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形
C.平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形
D.平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形
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