【题目】现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为9的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意可得,同时投掷这两枚骰子,所得的所有结果是:
(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、
(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、
(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、
(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)、
(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)、
(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6),
则所有结果之和是:
2、3、4、5、6、7、
3、4、5、6、7、8、
4、5、6、7、8、9、
5、6、7、8、9、10、
6、7、8、9、10、11、
7、8、9、10、11、12,
∴所得结果之和为9的概率是:= ,
故选:C.
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【题目】健身运动已成为时尚,某公司计划组装、两种型号的健身器材共套,捐给社区健身中心。组装一套型健身器材需甲种部件个和乙种部件个,组装一套型健身器材需甲种部件个和乙种部件个.公司现有甲种部件个,乙种部件个.
()公司在组装、两种型号的健身器材时,共有多少种组装方案?
()组装一套型健身器材需费用元,组装一套型健身器材需费用元,求总组装费用最少的组装方案,并求出最少组装费用?
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【题目】阅读材料:
若a,b都是非负实数,则a+b≥2.当且仅当a=b时,“=”成立.
证明: ∵(-)2≥0,∴a-2+b≥0.
∴a+b≥2.当且仅当a=b时,“=”成立.
举例应用:
已知x>0,求函数y=2x+的最小值.
解:y=2x+≥2=4.当且仅当2x=,即x=1时,“=”成立.
当x=1时,函数取得最小值,y最小=4.
问题解决:
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶(含70公里和110公里),每公里耗油(+)升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.
(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).
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【题目】如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,AE=EC,DE=EF,则下列说法中:①∠ADE=∠EFC;②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°;③∠B+∠BCF=180°;④S△ABC=S四边形DBCF.正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3.
(1)求正比例函数的解析式;
(2)在x轴上能否找到一点P,使△AOP的面积为5?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的解析式为( )
x | … | 0 | 1 | 2 | … | |
y | … | … |
A. y=x2﹣x﹣ B. y=x2+x﹣
C. y=﹣x2﹣x+ D. y=﹣x2+x+
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(﹣1,0)、B(2,0)两点,交y轴于点C(0,﹣2),过点A、C画直线.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长.
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【题目】如图,四边形ABCD中,E、F、G、H依次是各边中点,O是形内一点,若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别是4、5、8,则四边形DHOG的面积是________.
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