【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0）、B（2，0）两点，交y轴于点C（0，﹣2），过点A、C画直线．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长．
【答案】（1）y=x2﹣x﹣2；（2）OP=
．
【解析】试题分析：
（1）根据与x轴的两个交点A、B的坐标，设出二次函数交点式解析式y=a（x-2）（x+1），然后把点C的坐标代入计算求出a的值，即可得到二次函数解析式；
（2）设OP=x，然后表示出PC、PA的长度，在Rt△POC中，利用勾股定理列式，然后解方程即可
试题解析：（1）设该二次函数的解析式为：y=a（x+1）（x﹣2），
将x=0，y=﹣2代入，得﹣2=a（0+1）（0﹣2），
解得a=1，∴抛物线的解析式为y=（x+1）（x﹣2），即y=x2﹣x﹣2；
（2）设OP=x，则PC=PA=x+1，
在Rt△POC中，由勾股定理，得x2+22=（x+1）2，
解得，x=，即OP=．
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【题目】先化简，再求值：
(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝
；
(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.
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【题目】现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．
（1）填空：甲厂的制版费是________千元，当x≤2（千个）时乙厂证书印刷单价是________元/个；
（2）求出甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式，并求出其证书印刷单价；
（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？
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【题目】如图
，平行四边形
中，对角线
、
交于点
．将直线绕点顺时针旋转分别交
、
于点
、
．
（）在旋转过程中，线段
与
的数量关系是__________．
（
）如图，若
，当旋转角至少为__________
时，四边形
是平行四边形，并证明此时的四边形是是平行四边形．
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【题目】某服装厂计划生产A，B两款校服共500件，这两款校服的成本、售价如表所示：
类别 | 成本（元/件） | 售价（元/件） |
A款 | 30 | 45 |
B款 | 50 | 70 |
（1）求校服厂家销售完这批校服时所获得的利润y（元）与A款校服的生产数量x（件）之间的函数关系．
（2）若厂家计划B款校服的生产数量不超过A款校服的生产数量的4倍，应怎样安排生产才能使校服厂家在销售完这批校服时获得利润最多？此时获得利润为多少元？
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