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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(﹣1,0)、B(2,0)两点,交y轴于点C(0,﹣2),过点A、C画直线.

(1)求二次函数的解析式;

(2)若点Px轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长.

【答案】(1)y=x2﹣x﹣2;(2)OP=

【解析】试题分析:

1)根据与x轴的两个交点AB的坐标,设出二次函数交点式解析式y=ax-2)(x+1),然后把点C的坐标代入计算求出a的值,即可得到二次函数解析式;

2)设OP=x,然后表示出PCPA的长度,在Rt△POC中,利用勾股定理列式,然后解方程即可

试题解析:(1)设该二次函数的解析式为:y=ax+1)(x﹣2),

x=0y=﹣2代入,得﹣2=a0+1)(0﹣2),

解得a=1抛物线的解析式为y=x+1)(x﹣2),即y=x2﹣x﹣2

2)设OP=x,则PC=PA=x+1

Rt△POC中,由勾股定理,得x2+22=x+12

解得,x=,即OP=

练习册系列答案
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(1)(1a)(1a)(a2)2,其中a

(2)(2x3)(2x3)4x(x1)(x2)2,其中x=-3.

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A. B. C. D.

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2ABBM的值.

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(1)填空:甲厂的制版费是________千元,当x≤2(千个)时乙厂证书印刷单价是________/个;

(2)求出甲厂的印刷费y与证书数量x的函数关系式,并求出其证书印刷单价;

(3)当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元?

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)在旋转过程中,线段的数量关系是__________.

)如图,若,当旋转角至少为__________时,四边形是平行四边形,并证明此时的四边形是是平行四边形.

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【题目】某服装厂计划生产A,B两款校服共500件,这两款校服的成本、售价如表所示:

价格

类别

成本(元/件)

售价(元/件)

A

30

45

B

50

70

(1)求校服厂家销售完这批校服时所获得的利润y(元)与A款校服的生产数量x(件)之间的函数关系.

(2)若厂家计划B款校服的生产数量不超过A款校服的生产数量的4倍,应怎样安排生产才能使校服厂家在销售完这批校服时获得利润最多?此时获得利润为多少元?

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【题目】如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠C∠AED的大小关系吗?并说明理由.

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【题目】如图,双曲线y与直线yaxb相交于点A15),Bm,-2).

⑴分别求双曲线、直线的解析式;

⑵直接写出不等式axb的解集.

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