Question

【题目】如图，双曲线y＝与直线y＝ax＋b相交于点A（1，5），B（m，－2）．

⑴分别求双曲线、直线的解析式；

⑵直接写出不等式ax＋b＞的解集．

Answer 1

【答案】(1)y＝，y＝2x＋3；(2)－＜x＜0或x＞1.

【解析】试题分析：本题考查了待定系数法求反比例函数、一次函数解析式，反比例函数与不等式.

（1）先把A（1，5）代入反比例函数 解析式，求出k的值，再把B（m，－2）

再把代入反比例函数，求出m的值；然后把A（1，5）和B（ ，－2）代入一次函数y=kx+b求出b的值.

（2）根据图像解答即可.

解：(1)∵双曲线经过点A(1,5),
∴,∴k=5,
∴双曲线的解析式,
∵点B(m-2)在双曲线上,
∴,∴；

设一次函数的解析式为y=kx+b,则， ，

∴一次函数的解析式为y＝2x＋3.
从图象上得出:
(2)当或时,一次函数的图象在双曲线的图象的上方,

不等式ax＋b＞的解集为或.