Question

10．如图，将△ABP放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、P均落在格点上．
（1）△ABP的面积等于2；
（2）若线段AB水平移动到A′B′，且使PA′+PB′最短，请你在如图所示的网格中，用直尺画出A′B′，并简要说明画图的方法（不要求证明）$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 （1）直接根据三角形的面积公式即可得出结论；
（2）将点A向下平移2格得到点Q，连接PQ，与点A所在的水平线交于点A′，同时将点PQ向上平移1格，再向右平移2格得到点M、N，连接MN与点B所在水平线交于点B′，连接A′B′即为所求．

解答 解：（1）S_△ABC=$\frac{1}{2}$×2×2=2．
故答案为：2；

（2）如图所示，A′B′=AB=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．

故答案为：$\sqrt{5}$．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．