[题目]观察下列关于自然数的式子:4×12﹣12.4×22﹣32.4×32﹣52.--.根据上述规律.则第2019个式子的值为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】观察下列关于自然数的式子：4×12﹣12，4×22﹣32，4×32﹣52，……，根据上述规律，则第2019个式子的值为_____

【答案】8075

【解析】

由①②③三个等式可得，减数是从1开始连续奇数的平方，被减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，由此规律得出答案即可．

解：4×12﹣12①

4×22﹣32②

4×32﹣52③

…

4n2﹣（2n﹣1）2＝4n﹣1，

所以第2019个式子的值是：4×2019﹣1＝8075．

故答案为：8075．

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