Question

已知直角边长为1的等腰直角三角形在x轴上作翻滚运动，开始时A点坐标为（-3

2

，0），则翻滚2012次后A点的坐标为

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形变化-旋转

专题：规律型

分析：如图，利用图形得到等腰直角三角形向右滚运动3次后恢复原样，且三角形向右移动了2+

2

，由于2012=670×3+2，则翻滚2012次后图形与②的状态一样，计算670（2+

2

）-3

2

+

2

+1得到点A的横坐标，A点的纵坐标为0．

解答：解：如图，等腰直角三角形向右滚运动3次后恢复原样，三角形向右移动了2+

2

，
而2012=670×3+2，
所以翻滚2012次后图形与②的状态一样，
此时A点的横坐标=670（2+

2

）-3

2

+

2

+1=1341+668

2

，纵坐标为0，
所以翻滚2012次后A点的坐标为（1341+668

2

，0）．
故答案为（1341+668

2

，0）．

点评：本题考查了旋转图形的坐标：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．