某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商.已知每件产品的进价为40元.该公司每年销售这种产品的其他开支总计100万元.在销售过程中得知.年销售量y之间存在如表所示的函数关系.并且发现y是x的一次函数．销售单价x(元)50607080销售数量y5.554.54(1)求y与x的函数关系式,(2)问:当销售单价x为何值时.该公司年利润最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商，已知每件产品的进价为40元，该公司每年销售这种产品的其他开支（不含进货价）总计100万元，在销售过程中得知，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在如表所示的函数关系，并且发现y是x的一次函数．

销售单价x（元）	50	60	70	80
销售数量y（万件）	5.5	5	4.5	4

（1）求y与x的函数关系式；
（2）问：当销售单价x为何值时，该公司年利润最大？并求出这个最大值；
【备注：年利润=年销售额-总进货价-其他开支】
（3）若公司希望年利润不低于60万元，请你帮助该公司确定销售单价的范围．

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）根据表中的已知点的坐标利用待定系数法确定直线的解析式即可；
（2）根据总利润=单件利润×销量列出函数关系式配方后即可确定最值；
（3）令利润等于60求得相应的自变量的值即可确定销售单价的范围．

解答：解：（1）设y=kx+b，把（60，5），（80，4）代入得：

60k+b=5

80k+b=4

，
解得：

k=-

b=8

，
故答案为：y=-

x+8；

（2）该公司年利润w=（-

x+8）（x-40）-100=-

（x-100）²+80，
当x=100时，该公司年利润最大值为80万元；

（3）解：由题意得：-

（x-100）²+80=60，
解得：x₁=80，x₂=120，
故该公司确定销售单价x的范围是：80≤x≤120．

点评：本题考查了二次函数的应用，解题时把实际问题转化为二次函数，再对二次函数进行实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．

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③-1，4，-9，16，-25，36，…；　　　
（1）第①行第7个数是

写出第n个数．
（2）第②行第7个数是

写出第n个数．
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