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    【题目】如图，已知矩形ABCD的长和宽分别为16cm和12cm，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形l1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形l2；…如此操作下去，则l4的面积是cm2 ．

    【答案】
    【解析】解：∵矩形ABCD的长和宽分别为16cm和12cm，

    ∴EF=8cm，AE=6cm，

    ∴菱形l1的面积= ×8×6=24cm2，

    同理，菱形l2的面积= ×4×36cm2，

    则菱形l3的面积= ×2× = cm2，

    ∴菱形l4的面积= ×1× = cm2，

    所以答案是： ．


    【考点精析】关于本题考查的菱形的性质，需要了解菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能得出正确答案．

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