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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则tan∠ECF=（ ）

    A． B． C． D．

    【答案】B

    【解析】

    试题分析：根据翻折变换的性质得到BE=FE，∠BEA=∠FEA，根据三角形外角的性质得到∠BEA+∠FEA=∠EFC+∠ECF，得到∠BEA=∠ECF，根据正切的概念解答即可．

    解：∵BC=12，点E是BC的中点，

    ∴EC=BE=6，

    由翻折变换的性质可知，BE=FE，∠BEA=∠FEA，

    ∴EF=EC，

    ∴∠EFC=∠ECF，

    ∵∠BEA+∠FEA=∠EFC+∠ECF，

    ∴∠BEA=∠ECF，

    ∵tan∠BEA==，

    ∴tan∠ECF=，

    故选：B．

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    （1）求此抛物线的函数表达式；

    （2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若=时，求点P的坐标；

    （3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一动点，直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG与△ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理由．

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    A. 1.4(1＋x)＝4.5 B. 1.4(1＋2x)＝4.5

    C. 1.4(1＋x)2＝4.5 D. 1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5

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