Question

16．计算（1-$\frac{1}{1-a}$）（$\frac{1}{{a}^{2}}$-1）的结果为-$\frac{a+1}{a}$．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{1-a-1}{1-a}$•$\frac{1-{a}^{2}}{{a}^{2}}$=-$\frac{a}{a-1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{{a}^{2}}$=-$\frac{a+1}{a}$，
故答案为：-$\frac{a+1}{a}$

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．