Question

4．一条进村公路修到湖边时需拐弯绕湖而过，如图，如果第一次拐弯∠A=100°，第二次拐弯∠B=160°，第三次拐弯的角是∠C，要使第三次拐弯后道路恰好与第一次拐弯之前道路平行，则∠C度数是（　　）

• A． 110°
• B． 120°
• C． 135°
• D． 155°

Answer 1

分析 过B作BE∥CD，求出AF∥BE∥CD，根据平行线的性质得出∠A=∠ABE，∠DCB+∠CBE=180°再逐个代入求出即可．

解答 解：如图：

过B作BE∥CD，
∵AF∥CD，
∴AF∥BE∥CD，
∴∠A=∠ABE，∠DCB+∠CBE=180°
∵∠A=100°，
∴∠ABE=100°，
∵∠ABC=160°，
∴∠EBC=160°-100°=60°，
∴∠C=180°-60°=120°，
故选B．

点评 本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补．