Question

13．在数轴上，点A，B分别表示数a，b．利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：
a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6，a=-2，b=-6
你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？

Answer 1

分析 两个数相减，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；再根据两点间的距离与差的关系解答．

解答 解：a=2，b=6时，a-b=2-6=-4，
|-4|=4，
所以，A、B间的距离为4；
a=0，b=6时，a-b=0-6=-6，
|-6|=6，
所以，A、B间的距离为6；
a=2，b=-6时，a-b=2-（-6）=2+6=8，
|8|=8，
所以，A、B间的距离为8；
a=-2，b=-6时，a-b=-2-（-6）=-2+6=4，
|4|=4，
所以，A、B间的距离为4．
总结：点A，B之间的距离等于数a，b的差的绝对值．

点评 本题考查了有理数的减法，数轴，主要是数轴上两点间的距离的求解方法的推理，是基础题，需熟记．