Question

我县楠溪江旅游公司吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：
如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于750元．某单位组织员工去某风景区旅游，共支付给楠溪江旅游公司旅游费用28000元，请问该单位这次共有多少员工去该风景区旅游？

Answer 1

解：设该单位共有x人参加旅游，
∵28000＞1000×25
∴x＞25…（1分）
由题意，得：x[1000-20（x-25）]=28000…（2分）
解得 x₁=35，x₂=40…（2分）
检验：当x=35时，人均旅游费用为1000-2×（35-25）=800＞750
当x=40时，人均旅游费用为1000-2×（40-25）=700＜750
不合题意，舍去
∴x=35
答：该单位这次共有35人去此风景区旅游．
分析：该单位共支付给旅行社旅游费用28000元，显然人数超过了25人，设该单位这次共有x名员工去风景区旅游，则人均费用为[100-20（x-25）]元根据旅游费=人均费用×人数，列一元二次方程求x的值，结果要满足上述不等式．
点评：本题考查了一元二次方程的应用．关键是设旅游人数，表示人均费用，根据旅游费=人均费用×人数，列一元二次方程．