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    【题目】用适当的方法解方程

    （1）x2﹣3x＝0

    （2）x2+4x﹣5＝0

    （3）3x2+2＝1﹣4x

    【答案】（1）x1＝0，x2＝3；（2）x1＝﹣5，x2＝1；（3），x2＝﹣1．

    【解析】

    （1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；

    （2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；

    （3）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

    （1）x2﹣3x＝0，

    x（x﹣3）＝0，

    x＝0，x﹣3＝0，

    x1＝0，x2＝3；

    （2）x2+4x﹣5＝0，

    （x+5）（x﹣1）＝0，

    x+5＝0，x﹣1＝0，

    x1＝﹣5，x2＝1；

    （3）3x2+2＝1﹣4x，

    3x2+4x+1＝0，

    （3x+1）（x+1）＝0，

    3x+1＝0，x+1＝0，

    x1＝，x2＝﹣1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O为坐标原点，点A（﹣1，5）和点B（m，﹣1）均在反比例函数图象上

    （1）求m，k的值；

    （2）当x满足什么条件时，﹣x+4＞﹣；

    （3）P为y轴上一点，若△ABP的面积是△ABO面积的2倍，直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中抛物线y＝（x+1）（x﹣3）与x轴相交于A、B两点，若在抛物线上有且只有三个不同的点C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面积都等于m，则m的值是（　　）

    A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，BE交AD于点F，AB=AD．

    （1）判断△FDB与△ABC是否相似，并说明理由．

    （2）AF与DF相等吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“十九大”报告提出了我国将加大治理环境污染的力度，还我青山绿水，其中雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的一种统计图表．

    对雾霾了解程度的统计表

    对雾霾的了解程度

    百分比

    A．非常了解

    5%

    B．比较了解

    m

    C．基本了解

    45%

    D．不了解

    n

    请结合统计图表，回答下列问题：

    （1）统计表中：m＝　 　，n＝　 　；

    （2）请在图1中补全条形统计图；

    （3）请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】同学们，在我们进入高中以后，将还会学到下面三角函数公式：

    sin (α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ，

    cos (α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

    例：sin 15°＝sin (45°－30°)＝sin 45°cos 30°－cos 45°sin 30°＝

    (1)试仿照例题，求出cos 15°的准确值；

    (2)我们知道，tanα＝，试求出tan 15°的准确值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待，经调查发现，同学的舒适度指数y与等时间x（分）之间满足反比例函数关系，如下表：

    等待时间x

    1

    2

    5

    10

    20

    舒适度指数y

    100

    50

    20

    10

    5

    已知学生等待时间不超过30分钟

    （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

    （2）若等待时间8分钟时，求舒适度的值；

    （3）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．请说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx的顶点为C（1，），P是抛物线上位于第一象限内的一点，直线OP交该抛物线对称轴于点B，直线CP交x轴于点A．

    （1）求该抛物线的表达式；

    （2）如果点P的横坐标为m，试用m的代数式表示线段BC的长；

    （3）如果△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与轴的一个交点坐标为(－1,0)，其部分图象如图所示，下列结论：

    ① 4ac<b2；② 方程ax2+bx+c=0的两个根是；③ 3a+c>0；④ 当y>0时，x的取值范围是-1≤x<3；⑤ 当x<0时，y随x增大而增大；

    其中结论正确有__________.

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