Question

16．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm，圆心角为144°的扇形，则该圆锥的底面半径为4cm．

Answer 1

分析 根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，利用扇形的弧长公式即可求得圆锥的底面周长，然后根据圆的周长公式即可求解．

解答 解：圆锥的底面周长是：$\frac{144π×10}{180}$=8π．
设圆锥底面圆的半径是r，则2πr=8π．
解得：r=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．