Question

【题目】某五金商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用900元正好可以购进50个甲种零件和50个乙种零件．

(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润(利润＝售价－进价)超过371元，通过计算求出该五金商店本次从机械厂购进甲、乙两种零件有哪几种方案？

Answer 1

【答案】(1)甲种零件每个8元，乙种零件每个10元；(2)有两种方案：①购进甲种零件67个，乙种零件24个；②购进甲种零件70个，乙种零件25个；

【解析】

（1）设甲零件进价为x元，乙零件进价为y元，根据每个甲种零件比每个乙种零件的进价少2元，且买5个甲零件与买4个乙零件费用相同，列方程组求解；
（2）设购进乙种零件a个，则购进甲种零件（3a-5）个，根据销售这两种零件的总利润超过371元，列不等式求解；
（3）根据总数量不超过95个，列不等式，求出a的取值范围，然后设计出方案．

（1）设甲零件进价为x元，乙零件进价为y元，由题意得:

，
解得：，
答：甲零件进价为8元，乙零件进价为10元；

（2）设购进乙种零件a个，则购进甲种零件（3a-5）个．
由题意得：（12-8）（3a-5）+（15-10）a＞371，3a-5+a≤95,
解得：23<a≤25，

∴共有2种方案．
方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；
方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个．