Question

（本题满分6分）如图点BFCE在一直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．

求证：AB=DE．

Answer 1

证明见试题解析．

【解析】

试题分析：由BF=CE，利用等式性质可证BC=EF，利用平行线的性质可得∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，从而利用ASA可证△ABC≌△DEF，进而可得结论．

试题解析：∵BF=CE，∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF，∵AB∥ED，∴∠B=∠E，∵AC∥FD，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，∵∠B=∠C，BC=EF，∠ACB=∠DFE，∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE．

考点：全等三角形的判定与性质．

考点分析： 考点1：三角形 （1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
组成三角形的线段叫做三角形的边．
相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．
相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．
（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．
（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．
（4）三角形具有稳定性． 试题属性

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