Question

【题目】已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：

x	……	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	……
y	……	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	……

求这个二次函数的表达式．

Answer 1

【答案】y＝x2+2x﹣3．

【解析】

利用表中数据和抛物线的对称性可得到二次函数的顶点坐标为（﹣1，﹣4），则可设顶点式y＝a（x+1）2﹣4，然后把点（0，﹣3）代入求出a即可．

解：由题意可得二次函数的顶点坐标为（﹣1，﹣4），

设二次函数的解析式为：y＝a（x+1）2﹣4，

把点（0，﹣3）代入y＝a（x+1）2﹣4，得a＝1，

故抛物线解析式为y＝（x+1）2﹣4，即y＝x2+2x﹣3．