[题目]给出一组式子:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262-- (1)你能发现上式中的规律吗? (2)请你接着写出第五个式子. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】给出一组式子:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262……

(1)你能发现上式中的规律吗?

(2)请你接着写出第五个式子.

【答案】(1)(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2(n>1)；(2)352+122=372.

【解析】试题分析：仔细观察式子，发现如下规律：每个式子中第一个底数比连续大于1的自然数的平方小1,第二个加数是连续偶数的平方，计算结果是从2开始的连续自然数的平方与1和的平方.

试题解析：仔细观察式子，发现如下规律：每个式子中第一个底数比连续大于1的自然数的平方小1,第二个加数是连续偶数的平方，计算结果是从2开始的连续自然数的平方与1和的平方.

可得规律：当时，

第五个式子为：

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