Question

12．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于$\frac{1}{2}$EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为33°．

Answer 1

分析 根据题意可得AM平分∠CAB，再根据平行线的性质可得∠CAB的度数，再根据角平分线的性质可得答案．

解答 解：由题意可得：AM平分∠CAB，
∵AB∥CD，
∴∠C+∠CAB=180°，
∵∠ACD=114°，
∴∠CAB=66°，
∵AM平分∠CAB，
∴∠MAB=33°．
故答案为：33°．

点评 此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的作法，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，以及角平分线的做法．