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    3．化简：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+x}$÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x-1}$．

    分析 先把分式因式分解后，再根据分式的乘除进行计算即可．

    解答 解：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+x}$÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x-1}$
    =$\frac{（x-1）（x+1）}{x（x+1）}×\frac{x-1}{（x-1）^{2}}$
    =$\frac{1}{x}$．

    点评 此题考查分式的乘除，关键是将分式进行因式分解后再化简．

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