Question

4．某校九年级在母亲节倡议“感恩母亲，做点家务”活动．为了解同学们在母亲节的周末做家务情况，年级随机调查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表．

做家务时间	频数（人数）	频率
0.5	24	0.12
1	60	0.3
1.5	x	0.4
2	36	0.18
合计	y	1

（1）统计表中的x=80，y=200；
（2）被调查同学做家务时间的中位数是1.5小时，平均数是1.32小时；
（3）年级要组织一次“感恩母亲“的主题级会，级长想从报名的4位同学中随机抽取2位同学在会上谈体会．据统计，报名的4人分别是母亲节的周末做家务1小时的1人、做家务1.5小时的2人、做家务2小时的1人．请你算算选上的2位同学恰好是一位做家务2小时和一位做家务1.5小时的概率．

Answer 1

分析 （1）由表格可求得总人数：y=60÷0.3=200，继而求得：x=200×0.4=80；
（2）由表格可得被调查同学做家务时间的中位数是：1.5小时；平均数是：$\frac{24×0.5+60×1+80×1.5+36×2}{200}$；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选上的2位同学恰好是一位做家务2小时和一位做家务1.5小时的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵总人数：y=60÷0.3=200，
∴x=200×0.4=80，
故答案为：80，200；

（2）被调查同学做家务时间的中位数是：1.5小时；
平均数是：$\frac{24×0.5+60×1+80×1.5+36×2}{200}$=1.32（小时）；
故答案为：1.5；1.32；

（3）分别用A，B，C，D表示做家务1小时的1人、做家务1.5小时的2人、做家务2小时的1人；
画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，选上的2位同学恰好是一位做家务2小时和一位做家务1.5小时的有4种情况，
∴P（恰好是一位做家务2小时和一位做家务1.5小时）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．