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如图所示,两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=20,那么阴影部分的面积是(  )
A.10B.20C.30D.40

S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG-S△BGF
=
1
2
•a•a+b2-
1
2
•b•(a+b)
=
1
2
a2+b2-
1
2
ab-
1
2
b2
=
1
2
[(a2+b2)-ab]
=
1
2
[(a+b)2-3ab],
当a+b=10,ab=20时,S阴影部分=
1
2
[102-3×20]=20.
故选B.
练习册系列答案
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如果二次三项式x2-mx+16是一个完全平方式,那么m的值是______.

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动手操作:
如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形,然后按照图②所示拼成一个正方形.
提出问题:
(1)观察图②,请用两种不同的方法表示阴影部分的面积;
(2)请写出三个代数式(a+b)2,(a-b)2,ab之间的一个等量关系.
问题解决:
根据上述(2)中得到的等量关系,解决下列问题:
已知:x+y=6,xy=3.求:(x-y)2的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列计算正确的是(  )
A.(a+2b)2=a2+4b2
B.(5x-2y22=25x2-10xy2+4y4
C.(4m2n2-1)2=16m4n4-8m2n2-1
D.(
1
3
x2+6y)2=
1
9
x4+4x2y+36y2

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亚泰澜熙郡小区在一块长为4a米,宽为3b米的长方形场地中间,并排修建了两个大小一样的长方形游泳池,两个游泳池之间以及游泳池与长方形场地的边线都相距c米.
(1)用多项式表示每一个游泳池的面积;
(2)当a=30,b=20,c=5时,求游泳池的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

一块原边长分别为a,b(a>1,b>1)的长方形,一边增加1,另一边减少1.
(1)当a=b时,变化后的面积是增加还是减少?
(2)当a>b时,有两种方案,第一种方案如图1,第二种方案如图2.请你比较这两种方案,确定哪一种方案变化后的面积比较大.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

计算:
(1)(-
1
3
)-2+(π-1)0+(-2)2013×(-
1
2
)2012

(2)(2x-y)2-(x-y)(y+x)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:4x2+5x-1=0,求代数式(2x+1)2-x(x-1)+(x+2)(x-2)的值.

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(x-1)2-(x-1)(x+1)

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