Question

20．已知在纸面上有一数轴（如图所示）．

操作一：
（1）折叠纸面，使数1表示的点与数-1表示的点重合，则此时数-2表示的点与数2表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使数5表示的点与数-1表示的点重合，回答下列问题：
①数6表示的点与数-2表示的点重合；
②若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），则A点表示的数为-3.5，B点表示的数为7.5．

Answer 1

分析 （1）根据折叠的性质，判断出对称点是原点，推得此时数-2表示的点与数2表示的点重合即可．
（2）根据数5表示的点与数-1表示的点重合，确定出对称点是表示2的点，
①数6表示的点与对称点距离为4，在对称点左侧且与对称点距离为4的点是-2表示的点，据此解答即可．
②根据题意，可得A、B两点距离对称点的距离为5.5，据此求出A、B两点表示的数各是多少即可．

解答 解：（1）使数1表示的点与数-1表示的点重合，则此时数-2表示的点与数2表示的点重合．

（2）根据数5表示的点与数-1表示的点重合，确定出对称点是表示2的点，
①数6表示的点与对称点距离为4，在对称点左侧且与对称点距离为4的点是-2表示的点，
∴数6表示的点与数-2表示的点重合．
②根据题意，可得A、B两点距离对称点的距离为5.5，
∵对称点是表示2的点，
∴A、B两点表示的数分别是-3.5，7.5．
故答案为：2、-2、-3.5、7.5．

点评 此题主要考查了数轴的特征，以及折叠的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据“数5表示的点与数-1表示的点重合”，确定出对称点是多少．