Question

【题目】解答下列各题

（1）如图1，已知OA＝OB，数轴上的点A所表示的数为m，且|m+n|＝2

①点A所表示的数m为　 　；

②求代数式n2+m﹣9的值．

（2）旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图2所示．

①当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；

②如果张老师携带了42千克行李，她是否要购买行李票？如果购买需买多少行李票？

Answer 1

【答案】（1）①﹣；②3或﹣5；（2）①y＝x﹣5；②她要购买行李票，需买2元的行李票．

【解析】

（1）①根据勾股定理可以求得OB的值，再根据OA＝OB，即可得到m的值；

②根据m的值和|m+n|＝2，可以得到n的值，从而可以得到n2+m﹣9的值；

（2）①根据函数图象利用待定系数法可以得到y与x的函数关系式；

②根据①中的函数关系式，将y＝0，x＝42分别代入计算，即可解答本题．

解：（1）①由图1可知，OA＝OB，

∵OB＝＝，

∴OA＝，

∴点A表示的数m为﹣，

故答案为：﹣；

②∵|m+n|＝2，m＝﹣，

∴m+n＝±2，m＝﹣，

当m+n＝2时，n＝2+，则n2+m﹣9＝（2+）2+（﹣）﹣9＝9+4+（﹣）﹣9＝3；

当m+n＝﹣2时，n＝﹣2+，则n2+m﹣9＝（﹣2+）2+（﹣）﹣9＝9﹣4+（﹣）﹣9＝﹣5；

由上可得，n2+m﹣9的值是3或﹣5；

（2）①当旅客需要购买行李票时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，

代入（60，5），（90，10）得：，解得：，

∴当旅客需要购买行李票时，y与x之间的函数关系式是y＝x﹣5；

②当y＝0时，0＝x﹣5，得x＝30，

当x＝42时，y＝×42﹣5＝2，

故她要购买行李票，需买2元的行李票．