Question

14．有规律排列的一列数：2、4、6、8…它的每一项可以用2n来表示（n 为正整数），有规律排列的一列数：1、-2、3、-4、5、-6…
（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示呢？
（2）它的第100个数是多少？
（3）2008是不是这列数中的数，如果是，是第几个数？

Answer 1

分析 （1）奇数位置为正数，偶数位置为负数，并且第n个数的绝对值为n，由此用式子表示为（-1）ⁿ⁺¹n；
（2）（3）利用（1）中的规律计算判定即可．

解答 解：（1）奇数为正数，偶数为负数，并且第n个数的绝对值为n，
故每一项可表示为（-1）ⁿ⁺¹×n；
（2）第100个数为-100；
（3）第2008个数是-2008，所以2008不是这列数中的数．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，利用规律解决问题．