Question

9．已知正方形的面积为1，则它的对角线长为$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先根据正方形的面积求出边长，再根据勾股定理即可求出对角线的长．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，AB=BC，AC=BD，
∵正方形的面积=AB²=1，
∴AB=BC=1，
根据勾股定理得：AC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$；
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了正方形的性质以及勾股定理的运用；由正方形面积求出边长是解决问题的关键．