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    求证：不论a为何实数，方程组数学公式恒有解．

    解：，
    由①得y=ax-1，
    代入②得x2+ax-1-2x=0，即x2+（a-2）x-1=0，
    ∵△=（a-2）2-4×1×（-1）=（a-2）2+4，
    而（a-2）2≥0，
    ∴（a-2）2+4＞0，
    即△＞0，
    所以不论a为何实数，方程组恒有解．
    分析：要证明不论a为何实数，方程组恒有解，可代入法得到关于x的方程，证明△≥0即可．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了代数式的变形能力．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2+ax+a-2．
    （1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点．
    （2）设a＜0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为
    		13
    时，求出此二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2+ax+a-2．
    （1）求证：不论a为何实数，此函数的图象与x轴总有两个交点；
    （2）当两个交点间的距离为
    		29
    时，求a的值；
    （3）在（2）的条件下求出函数的最大值或最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道：对于任何实数x，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；   ②∵（x-1）2≥0，∴x2-2x+
    3
    2
    =（x-1）2+
    1
    2
    ＞0；模仿上述方法解答：
    （1）求证：对于任何实数x，总有：2x2+4x+3＞0；
    （2）我们还知道，如果a-b＞0，那么a＞b，运用这条性质，求证：不论x为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-7的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•西城区一模）已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
    （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
    （2）设a＜0，当二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为
    		13
    时，求出此二次函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为
    3
    		13
    2
    ？若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•娄底）已知：一元二次方程
    1
    2
    x2+kx+k-
    1
    2
    =0．
    （1）求证：不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；
    （2）设k＜0，当二次函数y=
    1
    2
    x2+kx+k-
    1
    2
    的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求此二次函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，过y轴上一点M（0，m）作y轴的垂线l，当m为何值时，直线l与△ABC的外接圆有公共点？

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