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    如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，BM=，AM=，则CD的长为（  ）
    A．B．C．D．
    D．

    试题分析：因为M为CD中点，
    ∴CM=DM=CD=AB=BC=AD，
    ∴∠DAM=∠DMA，∠CBM=∠CMB，
    ∵∠C+∠D=180°，
    ∴∠C=2∠DMA，∠D=2∠CMB
    ∴∠DMA+∠CMB=（∠C+∠D）=90°，
    ∴∠AMB=180°-（∠DMA+∠CMB）=90°，
    即△MAB为直角三角形，
    ∵BM=，AM=，
    ∴CD=AB=.
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.
    （1）求证：四边形OCED为菱形；
    （2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，且CE与AD相交于点F．
    （1）求证：AF=CF；
    （2）若AB=4，BC=6，求△AFC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列材料：
    问题：在平面直角坐标系中，一张矩形纸片OBCD按图1所示放置。已知OB=10，BC=6，
    将这张纸片折叠，使点O落在边CD上，记作点A，折痕与边OD（含端点）交于点E，与边OB（含端点）或其延长线交于点F，求点A的坐标.
    小明在解决这个问题时发现：要求点A的坐标，只要求出线段AD的长即可，连接OA，设折痕EF所在直线对应的函数表达式为：，于是有，所以在Rt△EOF中，得到，在Rt△AOD中，利用等角的三角函数值相等，就可以求出线段DA的长（如图1）

    请回答：
    （1）如图1，若点E的坐标为，直接写出点A的坐标；
    （2）在图2中，已知点O落在边CD上的点A处，请画出折痕所在的直线EF（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；
    参考小明的做法，解决以下问题：
    （3）将矩形沿直线折叠，求点A的坐标；
    （4）将矩形沿直线折叠，点F在边OB上（含端点），直接写出的取值范围.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，
    连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
    （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
    （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α =（x+10）°，∠β =（2x－25）°，则∠α的度数为（ ）
    A．45°B．75°C．45°或75°D．45°或55°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（　　）
    A．8和14B．10和14C．18和20D．10和34

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形的边长为2，以为圆心、为半径作弧交于点，设弧与边、围成的阴影部分面积为；然后以为对角线作正方形，又以为圆心、为半径作弧交于点，设弧与边、围成的阴影部分面积为；…，按此规律继续作下去，设弧与边、围成的阴影部分面积为．则：（1）=      ；（2）=      ．

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