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    8．如图，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B，且DM交AC于F，ME交BC于G
    求证：△AMF∽△BGM．

    分析 由于∠DMB是△AMF的外角，所以∠DMB=∠AFM+∠A，又因为∠DMB=∠BMG+∠DME，所以∠AFM=∠BMG，从而可证明△AMF∽△BGM

    解答 解：∵∠DMB是△AMF的外角，
    ∴∠DMB=∠AFM+∠A
    ∵∠DMB=∠BMG+∠DME，且∠A=∠DME
    ∴∠AFM=∠BMG
    ∵∠A=∠B
    ∴△AMF∽△BGM

    点评 本题考查相似三角形的判定，解题的关键是找出两对对应角相等，本题属于中等题型．

    练习册系列答案
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    （3）$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+6a+9}$÷（a+1）×$\frac{{a}^{2}-9}{a-1}$；
    （4）（$\frac{x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{4x}{x-2}$．

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