若将分式$\frac{a+b}{ab}$中a.b的值分别扩大为原来的3倍.则分式的值( )A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的$\frac{1}{3}$C．不变D．缩小为原来的$\frac{1}{9}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．若将分式$\frac{a+b}{ab}$（a，b均为正数）中a，b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．

扩大为原来的3倍

B．

缩小为原来的$\frac{1}{3}$

C．

不变

D．

缩小为原来的$\frac{1}{9}$

分析根据分式的基本性质，可得答案．

解答解：将分式$\frac{a+b}{ab}$（a，b均为正数）中a，b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值缩小为原来的$\frac{1}{3}$，
故选：B．

点评本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或整式，分式的值不变．

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8．已知，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD绕点D按顺时针方向旋转，得到矩形A′B′C′D′，直线DA′，B′C′分别与直线BC相交于点P，Q．
（1）①如图1，当矩形A′B′C′D的顶点B′落在射线DC上时$\frac{BP}{PQ}$=$\frac{7}{15}$；
②如图2，当矩形A′B′C′D的顶点B′落在线段BC的延长线上时，DP=$\frac{25}{4}$；
（2）①如图3，当点P位于线段BC上时，求证：DP=PQ；
②在矩形ABCD旋转过程中（旋转角0°＜α≤90°），请直接写出BP=$\frac{1}{2}$BQ时，CP的长：$9+\frac{3}{2}\sqrt{6}$．
（3）在矩形ABCD旋转过程中（旋转角45°＜α≤180°），以点D，B′，P，Q为顶点的四边形能否成为平行四边形？如果能，请直接写出此时CP的长（或CP的取值范围）；如果不能，请简要说明理由．