Question

7．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，则∠CDB的度数为20°．

Answer 1

分析 连接OB，先根据⊙O的直径CD垂直于AB得出$\widehat{BC}$=$\widehat{AC}$，由等弧所对的圆周角相等可知∠BOC=∠AOC，再根据圆周角定理即可得出结论．

解答 解：连接OB，
∵⊙O的直径CD垂直于AB，
∴$\widehat{BC}$=$\widehat{AC}$，
∴∠BOC=∠AOC=40°，
∴∠BDC=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×40°=20°．
故答案为：20°．

点评 本题考查的是圆周角定理及垂径定理，根据题意得出$\widehat{BC}$=$\widehat{AC}$是解答此题的关键．